在这种情况下，首先需要明确房产的所有权。如果房产确实属于对方女儿，那么房产的所有权归女儿所有。根据《中华人民共和国婚姻法》的规定，婚前个人财产，包括房产，属于个人所有，不会因为婚姻关系的建立而转变为夫妻共同财产。 如果您母亲和继父之间没有关于房产的特别约定，且房产登记在女儿名下，那么继父作为女儿的法定监护人，通常有权利管理房产，但无权擅自改变房产的所有权。如果对方要求他们搬离，您母亲可以首先尝试与对方协商解决。如果协商无果，可以寻求法律途径解决，比如向法院提起诉讼，要求确认居住权或要求对方提供合理的搬迁条件。 同时，如果房产是继父在婚姻期间购买或有共同财产投入，可能涉及到夫妻共同财产的分割问题。在这种情况下，您母亲可能有权要求分割房产或获得相应的经济补偿。建议咨询专业律师，根据具体情况提供法律意见和帮助。