根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条规定，机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，处警告或者二十元以上二百元以下罚款。本题中，肇事者未按规定进行报警并及时救助伤者，属于违法行为，应当依法接受处罚。 至于肇事者的“逃逸”，需要结合具体情况来判断。如果肇事者是在事故现场被警方发现后才离开的，并且在到达医院后立即支付了医疗费用，则可以认为其行为不属于逃避责任，而是主动采取措施帮助伤者。然而，如果肇事者是在事故发生后几天甚至更长时间才离开现场，并且在之后的几天内没有再次联系警方或伤者家属，那么可能涉嫌逃逸。 总之，具体是否构成逃逸还需要综合考虑多个因素，包括但不限于事故的具体情况、肇事者的主观动机和态度等。因此，在处理此类案件时，建议当事人与相关执法机构保持沟通，以便得到准确的法律指导。