您好！根据您的描述，您已经完成了购房的首付款支付，并且对方同意在约定的时间内将剩余款项付清。在这种情况下，如果您认为双方之间的协议已得到满足并达成一致，那么无需重新签订新的合同。 然而，为了确保双方权益得到保护，建议您与对方沟通确认具体支付条款和时间表，以及任何可能的违约责任。此外，在完成最后一次付款前，您可以考虑要求对方提供正式的收据或证明文件来明确这笔交易的所有权转移情况。 希望以上信息对您有所帮助。如果您有其他问题，请随时向我提问。