在处理双方打架事件中，如果一方或双方表示愿意撤案，应当按照法律规定进行。通常情况下，公安机关会尊重当事人的意愿，允许撤案。但是，在某些特殊情况下，可能存在一些障碍阻止撤案。 案件涉及的违法事实和情节严重程度。如果案件中的违法行为性质恶劣或者对社会造成重大危害，可能需要追究刑事责任。 证据不足或者存在疑点。如果警方发现新的证据表明案件不成立或者原证据存在疑点，可能会拒绝撤案。 双方当事人之间的纠纷尚未解决。如果案件中的双方当事人之间仍然存在争议或者未达成和解协议，撤案可能会导致纠纷无法得到妥善解决。 在这种情况下，建议双方寻求调解或者仲裁机构的帮助，以期找到一个公平合理的解决方案。同时，可以考虑聘请专业的法律顾问，帮助分析案件情况，制定合适的策略，争取撤案的机会。