根据我国《民法典》的规定，如果您的外公的遗产是由其法定继承人继承的，则该遗产应按照法定顺序进行分配。法定继承人的范围包括配偶、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）、父母、兄弟姐妹以及祖父母、外祖父母等。 在您外公去世后，如果他的遗嘱明确指定将遗产留给某个继承人，那么这个继承人就享有全部或部分的遗产份额。如果没有明确指定，那么根据法律规定，该遗产应该按照法定顺序进行分配。 如果您外公没有留下遗嘱，并且他在世时也没有明确表示将财产赠与他人，那么他的遗产将会按照法定继承的顺序进行分配。这意味着首先考虑的是配偶、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）和父母，然后才是其他法定继承人。 因此，在处理此类情况时，建议咨询专业的法律顾问，以确保您的权益得到充分保护。