根据您提供的情况，您作为女方想要离婚，并且男方存在家暴行为，这属于婚姻法中规定的离婚理由之一。首先，建议您收集家暴的证据，如医疗记录、照片、视频、证人证言等，这些证据在离婚诉讼中至关重要。 关于孩子的抚养权问题，根据《婚姻法》的规定，离婚时，双方对子女抚养权有争议的，法院会根据最有利于子女健康成长的原则进行判决。考虑到您的女儿年龄较小，通常法院会倾向于将幼儿的抚养权判给母亲，尤其是当母亲有能力并且没有不利于孩子成长的因素时。 由于您提到没有财产纠纷，这将简化离婚程序。但即便如此，您还是需要通过法律程序正式提出离婚申请。您可以向当地法院提交离婚诉讼，附上家暴证据和相关材料，请求法院判决离婚并确定孩子的抚养权。 在离婚诉讼过程中，您可能需要聘请律师来帮助您准备和提交材料，以及在法庭上代表您。律师可以为您提供专业的法律意见和策略，帮助您争取到孩子的抚养权。 最后，请注意，离婚和抚养权的判决可能需要一段时间，因此请做好相应的心理准备，并在整个过程中保持耐心。希望您能够顺利解决这一问题。