根据《中华人民共和国民法典》的规定，如果李四的妻子（即李四的配偶）能够证明自己是李四的合法继承人，并且有权代表李四行使权利，则可以提起诉讼要求张三继续履行合同。然而，这需要满足一定的条件。 李四已经死亡； 李四没有留下遗嘱或遗赠扶养协议； 李四的妻子有资格继承其遗产。 此外，如果李四的财产已经被依法分割或者分配给其他家庭成员，那么李四的妻子将无法作为合法继承人提起诉讼。因此，在这种情况下，李四的妻子可能需要考虑是否要通过其他途径来解决这个问题，例如申请法院强制执行等。 需要注意的是，以上分析基于一般情况和基本法律规定，具体案件可能会有所不同，建议当事人寻求专业的法律帮助以获得更加准确的解答。