《中华人民共和国民事诉讼法》第一百三十七条规定。“当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。当事人不服地方人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。” 因此，《律师授权委托合同》中的“有执行教支付无执行教不支付剩余委托费用”是指若案件胜诉，则按照约定的方式支付；若案件败诉，则不再支付剩余的委托费用。 需要注意的是，在实际操作过程中，应根据具体的法律规定和实际情况来确定支付方式，以确保双方权利义务得到充分保护。同时，签订合同时也应注意合同条款的清晰性和可执行性，避免因理解偏差或遗漏导致纠纷。