在处理此类案件时，首先需要明确的是，根据我国《刑法》的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。因此，在本案中，如果行为人确实造成了轻伤一级，并且应当承担相应的刑事责任。 然而，您提到“付医疗费”并没有涉及到刑事责任的问题，而是关于赔偿责任的问题。如果行为人在受伤后支付了医疗费用，那么这可能意味着他们已经为自己的行为承担责任，并且愿意通过支付医疗费用的方式进行赔偿。 在这种情况下，如果行为人与受害方就赔偿事宜进行了协商，并达成了协议，则可以视为双方自愿达成和解，从而避免进一步的刑事追究。此时，法院可能会对双方的协议予以认可，不再追究任何法律责任。 不过，需要注意的是，即使双方已达成和解，也不能完全排除刑事责任的可能性。例如，如果行为人的行为构成犯罪，仍需承担相应的刑事责任。因此，对于这种情况下的判决，应由法官综合考虑各种因素做出公正判断。