关于您所询问的问题，我作为专业的法律顾问，在此提供以下信息。 在中华人民共和国，如果存在重婚行为，即指男女双方未经法定程序而结婚，或者虽经法定程序但婚姻无效的情况。根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条之一规定。“有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。” 因此，如果男方确信女方与其有过不正当关系，并且女方的行为构成重婚罪，男方可以考虑向人民法院提起刑事自诉，要求追究女方的刑事责任。 但是，请注意，这需要符合我国的相关法律规定和司法实践标准。建议男方在采取任何行动之前，先进行详细的调查取证工作，确保自己的主张能够得到充分的支持。同时，考虑到可能存在的法律风险和复杂性，建议寻求专业法律人士的帮助以避免不必要的麻烦。