根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，如果案件涉及经济犯罪，被害人可以向公安机关报案。在刑事案件中，如果犯罪嫌疑人已经对被害人的损失进行了赔偿，并且双方签订了补偿协议，这并不影响被害人在一定期限内提起民事诉讼的要求。因此，在这种情况下，即使有补偿协议，也仍然可能对被害人的权利和利益进行保护。