在这种情况下，首先需要明确，出轨行为虽然在道德上受到谴责，但在法律上并不直接影响抚养费的支付问题。抚养费的支付是基于父母对未成年子女的法定抚养义务，与婚姻中的忠诚义务是两个不同的法律问题。 如果你手里有证据证明女方出轨，这可能会在离婚诉讼中作为情感伤害的证据，影响财产分割和精神损害赔偿，但不会直接免除她支付抚养费的责任。即使对方口头表示不要抚养费，这在法律上并不具有强制力，除非双方有书面协议明确约定。 如果你希望确保子女的合法权益得到保障，建议通过法律途径解决抚养费问题。可以与对方协商达成一致，如果协商不成，可以向法院提起诉讼，请求法院判决抚养费的支付。同时，考虑到子女的最佳利益，抚养费的数额和支付方式应当根据双方的经济状况和子女的实际需要来确定。在处理这类问题时，建议咨询专业律师，以便获得更具体的法律指导和帮助。