您好！在没有结婚证的情况下提起诉讼可能会遇到一些挑战。首先，您需要证明双方存在婚姻关系的事实，并且需要提供相关的证据支持您的主张。 关于孩子的抚养权，根据《中华人民共和国民法典》的规定，非婚生子女与婚生子女享有同等的继承权。这意味着如果您的孩子是合法出生的，无论其父母是否结婚，他们都有权利继承孩子的一部分或全部财产。然而，在实际操作中，法院通常会考虑多个因素来决定谁有权获得孩子的抚养权，例如孩子的年龄、健康状况、生活环境等。因此，如果您想要争取孩子的抚养权，建议您先收集相关证据并寻求专业的法律帮助。