根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条规定。“在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。因抢救受伤人员变动现场的，应当标明位置。”同时，《中华人民共和国行政处罚法》第四十二条规定。“行政机关作出责令停产停业、吊销许可证或者执照、较大数额罚款等行政处罚决定之前，应当告知当事人有要求举行听证的权利。” 因此，对于超载行为，如果车辆行驶过程中未发生事故，且不构成危险驾驶罪的情况下，可以适用上述法律法规中的相关条款进行处罚。但是，在这种情况下，一般不会对车辆所有人处以两千元的罚款。 如果您有任何其他法律问题或需要进一步的帮助，请随时与我联系。