在处理此类案件时，需要遵循一定的法律规定和伦理道德原则。首先，关于您提到的第一个婚姻中的两个孩子是否有权继承遗产的问题，这取决于多个因素，包括但不限于以下几个方面。 遗产的所有权。根据法律规定，遗产的所有权是基于遗嘱或者遗赠信托等合法形式指定的。如果第一任配偶已经去世，并且留下了遗嘱或遗赠信托，则其子女是否有权继承财产。 继承人的条件。按照《民法典》的规定，继承人必须符合法定条件，如年龄、能力、亲属关系等，才能依法继承遗产。 法律上的优先顺序。按照法律规定，同一顺序的继承人之间应当平分遗产，除非有特殊情况需要调整。 无继承权的情况。如果有其他继承人，例如未出生的孩子（即胎儿）、没有抚养义务的人、未满一定年龄的人等，在法律上是没有继承权的。 其他情况。还需要考虑具体情况，比如遗赠信托中指定的受益人是否也具有继承权等问题。 对于第二个孩子的具体情况，如果他是被遗赠的一部分，那么他有可能成为法定继承人之一。然而，具体的法律适用和实际操作可能因国家和地区而异，因此建议咨询专业的法律顾问以获得最准确的信息和指导。