您好，关于您在事业单位工作期间受伤的情况，根据我国相关法律法规的规定，如果您的伤情符合工伤认定标准，您可以申请工伤认定。工伤认定是确定是否属于工伤的重要环节，因此建议您按照法律规定及时向当地人力资源和社会保障部门提出申请。 至于后续的康复和治疗，通常情况下需要由医疗机构出具相关证明并进行评估，以确认伤残等级，并根据鉴定结果确定后续的医疗和康复计划。在此过程中，您可以与医疗机构沟通，了解具体的康复方案和所需费用等信息。 此外，关于是否需要到劳动局备案的问题，这主要取决于您是否已经完成了劳动关系的转移手续。如果您没有完成这一过程，可能还需要按照相关规定办理相关的手续才能正式获得工伤待遇。 最后，请注意，上述信息仅供参考，具体事项还应依据当地的法律法规以及实际情况来判断处理。祝您早日康复！