如果一个人在世时有明确表示不希望其遗产被分给指定的继承人，那么根据法律规定，该继承人的继承权利将受到限制。然而，在没有这样的明确指示的情况下，通常情况下，一个活着的成年子女有权继承他们的父母或祖父母留下的遗产。 在某些情况下，如果继承人通过遗嘱的方式放弃了继承权，或者由于其他原因无法成为合法的继承人，他们可能会失去对遗产的所有权。在这种情况下，他们可能需要寻求法院的帮助来确定是否能够获得遗产的一部分或全部。 总之，对于具体的案件情况，建议咨询专业的法律顾问以获取最准确的答案和指导。