在发生交通事故后，如果肇事者逃逸，并且造成他人身体伤害或财产损失的后果，那么逃逸行为构成刑事犯罪。根据《中华人民共和国刑法》等相关法律法规的规定，逃逸者可能会面临刑事责任。 至于您提到的“别人去医院检查的钱”是否需要由肇事逃逸者承担的问题，这取决于事故的具体情况和相关法律规定。如果您认为自己不是直接导致事故发生的人，可以向警方提供客观证据证明自己的无责或者减轻责任；同时，您可以要求对方支付因就医产生的医疗费用等合理费用，但具体赔偿金额应当依据司法机关对事故责任的认定以及相关的赔偿标准来确定。 总之，在遇到此类事件时，请及时报警并寻求合法途径解决，以确保自身权益不受侵害。