根据《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民事诉讼法>若干问题的意见》第249条的规定，人民法院收到再审申请后，对符合本意见第二百零四条规定情形的，应当立案审查。 在审查过程中，如果发现该申请不符合再审申请条件的，人民法院应当裁定驳回申请，并且通知当事人；如果发现该申请不符合再审申请条件，但认为需要追究原审被告（或第三人）责任的，可以依法作出处理决定。在此情况下，法院应当承担相应的责任。 综上所述，对于新的再审申请书，法院应该按照法律规定进行审查，并在审查过程中考虑是否需要追究原审被告（或第三人）的责任。同时，法院在作出处理决定时，应确保其行为符合法律规定和公正原则。