您好！关于您提到的未婚先孕和子女登记的问题，根据中国相关法律规定，如果双方未办理结婚登记，且未共同生活在一起，则无法视为夫妻关系。因此，在这种情况下，无法依据婚姻法的规定来确定孩子的抚养权归属。 关于孩子出生后的户籍问题，通常情况下，出生在中国境内的婴儿，其父母应当在婴儿出生后一个月内到婴儿父亲或者母亲常住户口所在地的县级以上人民政府人口和计划生育行政部门指定的机构或者乡（镇）人民政府、街道办事处办理出生登记手续。这个规定适用于所有婴儿，无论他们是否具有中国国籍。 然而，具体操作时可能会涉及到一些繁琐的程序和要求，例如提供准生证、医学证明等，这些细节需要您与当地的相关部门沟通确认。建议您尽快联系当地的人口和计划生育部门或相关部门，以获取最准确的信息和指导。同时，如果您有其他法律方面的问题，也欢迎继续提问。