根据您提供的信息，您支付了一笔定金给卖狗的人，并且双方没有签订书面合同。如果您决定不再购买该狗，则对方有权要求您返还这笔定金。然而，如果对方未能按照约定的时间将狗送到您手中，那么他们可能会违反合同条款并可能需要赔偿您的损失。 因此，在这种情况下，您可以向卖狗的人提出退款请求，但需要注意的是，这通常会涉及到具体的法律程序和细节，包括确定违约责任以及如何计算赔偿金额等。建议您与卖狗的人进行协商，并考虑聘请一位法律顾问以确保自己的权益得到保护。