对于您儿子在幼儿园发生的骨折情况，首先需要明确的是，如果孩子的伤情经过医疗机构的治疗和评估后已经得到合理的处理，并且没有继续恶化的情况，那么一般情况下，后续的伤残鉴定是不需要再次进行的。但是，如果您认为孩子的伤势有进一步加重的风险或者存在其他疑点，建议您可以考虑与医疗机构或专业人士沟通，了解具体的医疗意见和建议。 关于对方要求重新做鉴定的问题，这通常意味着他们对之前的鉴定结果有所怀疑或不满意。在这种情况下，您可以与对方协商，看是否可以共同寻求专业的医疗机构进行第二次评估，以确保鉴定结果的准确性。同时，也可以考虑聘请一名独立的医学专家来进行第二次鉴定，以便更客观地判断孩子的伤残等级。 最后，为了避免纠纷，建议双方能够保持良好的沟通，尽可能达成共识，避免不必要的纷争。如果有任何疑问或担忧，及时咨询专业的法律人士，以便获得更加详细的指导和建议。