如果您在10年前的打架案件中胜诉，法院判决对方赔偿7万元，但对方只支付了3.1万元，并且您目前仍持有有效的判决书，那么您有权申请强制执行剩余的赔偿款。 首先，您需要核实判决书是否已经生效，以及是否超过了申请执行的时效。根据《中华人民共和国民事诉讼法》，申请执行的时效一般为两年，从判决书规定的履行期限届满之日起计算。如果时效尚未过期，您可以向原审法院或者被执行人财产所在地的人民法院提出执行申请。 在申请执行时，您需要提交以下材料： 1. 执行申请书，说明申请执行的理由、请求和被执行人的基本情况。 2. 已经生效的法律文书，即您的判决书。 3. 被执行人的财产状况，包括财产线索等。 如果法院受理了您的执行申请，将会对被执行人的财产进行查询和控制，包括但不限于银行存款、房产、车辆等。如果被执行人拒不执行，法院可以采取相应的强制措施，如冻结银行账户、拍卖财产等，以确保您的合法权益得到实现。 请注意，执行过程可能会遇到一些困难，如被执行人转移财产、隐匿财产等，这需要您积极配合法院的调查和执行工作。如果执行过程中有任何疑问或需要法律帮助，建议咨询专业律师获取进一步的指导。