您的问题涉及继承权和亲属关系的法律问题。在处理这类争议时，需要遵循相关法律规定，并考虑到具体情况。 首先，您提到的“奶奶名下的财产”可能是遗产的一部分，而这个遗产通常会根据法定继承顺序进行分配。法定继承顺序一般包括配偶、子女（含婚生子女、非婚生子女等）、父母、祖父母、外祖父母等。因此，如果奶奶去世，其遗产将按照法定继承顺序进行分配，即由孙子、孙女以及与奶奶有血缘关系的其他亲属共同继承。 其次，关于离异母亲是否拥有对遗产的继承权，这取决于母子间的亲子关系。如果孙子与母亲之间存在合法的亲子关系，则母亲有权继承部分或全部遗产。但如果亲子关系不成立或者被否认，则可能无法获得遗产继承权。 总之，对于这种复杂的情况，建议寻求专业的法律意见，以便了解更详细的信息并做出正确的决策。同时，确保所有相关的法律程序都被正确地执行，以避免任何潜在的纠纷。