您好，根据《民法典》等相关法律规定，对于因交通事故导致的医疗费用，首先由保险公司在机动车第三者责任强制保险限额内予以赔偿。如果保险公司已赔付了14000元，您作为受害者可以向法院提起诉讼要求对方承担剩余部分的损失。 至于您提到的“我”是否需要支付这部分剩余的医疗费，这取决于您与对方之间的关系和协商结果。如果您认为自己在事故中没有过错，或者认为对方应该承担更多的责任，您可以考虑通过调解或诉讼等方式解决争议。最终的责任分配将基于相关的证据和法律规定进行裁决。 请注意，在处理此类案件时，应确保您的行为符合相关法律法规，并且尊重他人的权利和利益。如果有任何疑问，请及时寻求专业的法律帮助。