在您接手减肥店后，如果您与前任老板之间有明确的协议或合同，规定了客人的归属问题，那么您应当按照协议或合同的约定来处理。如果协议中规定了客人的转移，那么这些客人可能与您有业务关系，您需要继续为他们提供服务。如果没有明确规定，通常来说，客人是与店铺建立的合同关系，而不是与个人。因此，如果客人是冲着前任老板的名声或服务来的，他们可能会选择不再继续在您的店铺消费。 然而，如果您在接手店铺后，已经与这些客人建立了新的服务关系，或者他们已经接受了您的服务并支付了费用，那么从法律和商业道德的角度来看，您应当继续为他们提供相应的服务。此外，良好的客户关系管理对于任何商业都是至关重要的，即使您决定不再经营该减肥店，妥善处理与客人的关系，维护他们的权益，也是商业实践中的良好行为。如果您决定关闭或转让店铺，应当提前通知客人，并尽可能提供解决方案，比如退款或转介到其他可靠的服务提供者。