您提供的信息表明，在过去的几年里，您在这家单位工作期间未与公司签订书面劳动合同，并且自开始工作起即为其缴纳了社会保险（包括但不限于医疗保险、生育保险、工伤保险）。此外，公司在2017年8月开始为员工缴纳养老保险和失业保险。然而，关于养老保险和失业保险的具体缴费情况，从您所提供的信息来看，目前并没有明确的证据显示这些保险已经成功缴纳至法定期限内。如果您认为自己可能因此遭受权益损害，建议及时寻求专业的法律帮助以维护自己的合法权益。同时，您可以考虑通过劳动监察部门或相关机构进行举报或投诉，以确保自己的合法权利得到保障。