根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定，在道路上发生交通事故，未造成人身伤亡，当事人对事实及成因无争议的，可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜。如果事故造成人员受伤或者财产损失，并且需要进行医疗救治和修理车辆等费用时，应当立即报警，并按照交警部门的要求提供相关材料和信息。 在您的情况中，如果您已经支付了医疗费用，并且对方也同意承担一部分责任，那么您可以先行离开现场并等待后续处理。但是，由于对方可能仍然坚持要医院有人，建议您及时联系保险公司，向保险公司说明情况，并询问是否有必要保留证据，如照片或视频记录，以备将来处理此事时使用。 同时，建议您收集好所有与事故相关的证据，包括但不限于监控录像、手机通话记录、行车记录仪记录等，以便日后作为证据使用。此外，也可以考虑聘请一位专业的律师协助处理此事件，以确保您的权益得到充分保护。