在处理交通事故纠纷时，一方支付了医药费用后，对方可能会要求进一步赔偿。这种情况可能是因为医疗费用的支出远超预期或存在额外的治疗需求。 首先，建议您与对方进行协商，尝试寻找一个双方都能接受的解决方案。这可以通过沟通和谈判来实现。如果您认为对方的要求过高，可以考虑聘请一位专业的调解员或律师介入，以帮助解决争端。 此外，您也可以向当地的消费者保护机构或司法部门寻求帮助，这些机构通常会提供有关如何应对此类情况的专业意见，并且可能能够提供调解服务。 请注意，在任何情况下，确保所有行为都符合当地法律法规，并尽可能地保护自己的合法权益。同时，保持冷静和理性的态度，避免情绪化的决策，是解决问题的关键。