在交通事故中，如果一方驾驶员对事故的发生负有主要责任，则另一方驾驶员可能需要承担次要责任或无责。在这种情况下，如果对方驾驶员当着交警的面承认了错误，并且表示愿意赔偿您的工时费用，那么您可以根据具体情况与对方协商赔偿事宜。 然而，在这种情况下，您是否可以要求对方赔偿工时费用，这取决于具体的情况和法律规定。如果您认为对方驾驶员的行为是故意或者存在其他不当行为，例如逃避责任或者恶意欺骗等，那么您可能会面临更多的挑战来获得赔偿。此外，您也需要注意收集相关的证据，如交通监控录像、证人证言等，以支持您的主张。 因此，我建议您尽快联系专业的法律顾问，以便更好地了解您的权利和义务，并为自己的权益进行有效的保护。同时，也可以考虑寻求第三方调解机构的帮助，以更快地解决问题并达成协议。