根据我国《劳动民法典》的规定，劳动者在用人单位连续工作满十年的，双方应当签订无固定期限劳动合同。但是，当劳动者的劳动合同到期时，若没有签订新的劳动合同，则视为原劳动合同仍然有效。 在您父亲的情况中，由于他的合同即将到期，且他已经患有鼻咽癌，这可能会影响其健康状况。因此，在这种情况下，公司是否有权单方面解除与他之间的劳动合同是存在争议的。 然而，即使公司在合同到期前解除了与您的父亲之间的劳动合同，也并不意味着他们就不能再与他重新签订合同。如果您认为公司的行为违反了法律规定，您可以向当地的人力资源和社会保障局投诉或提起诉讼，以维护自己的权益。 同时，如果您认为公司有义务赔偿因解雇导致的损失，比如经济补偿金等，您也可以要求公司支付相应的款项。不过，具体赔偿金额需要根据相关法律法规来确定。建议您尽快咨询专业的法律顾问，以便得到更准确的指导。