在这种情况下，即使当时双方已经私了，但如果后续病情加重，受害者仍然有权要求重新调解或通过法律途径解决问题。首先，受害者应该及时就医，获取医疗证明和诊断报告，以确定伤情和可能的医疗费用。然后，可以联系对方，尝试通过协商的方式解决问题，比如要求对方承担后续的医疗费用或给予一定的经济补偿。 如果协商不成，受害者可以选择向公安机关报案，或者直接向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担相应的民事责任。在诉讼过程中，受害者需要提供相关证据，包括但不限于医疗证明、医疗费用单据、事故现场的证据等，以证明事故的发生和对方的责任。 需要注意的是，根据《中华人民共和国民法典》的规定，因交通事故造成的损害赔偿请求权的诉讼时效为三年，从知道或者应当知道权利被侵害之日起计算。因此，受害者应在时效期限内采取行动，以免丧失法律上的请求权。