根据我国相关法律规定，购房时的首付款通常属于购房人个人所有。在房屋所有权转移至买受人名下之前，该首付款的所有权也应当归购房人所有。因此，在这种情况下，如果儿媳妇提出要在房产证上加她的名字，她需要征得购房人的同意，并且按照法律规定，必须以购房人的名义进行登记。此外，即使如此，购房人在支付首付款后，仍然有权要求将首付款从总房价中扣除，以确保自己的权益不受侵害。最终是否将首付款计入房屋总价还需要根据双方的具体协议来决定。