根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，行政机关作出的行政处罚决定应当在法定期限内作出，并且必须符合法定程序。如果行政处罚决定书上注明了“三个月”期限，那么该期限应当被严格遵守。 然而，在这种情况下，如果当事人认为行政处罚决定不符合法律规定或者存在不当之处，可以通过行政复议或行政诉讼的方式来寻求救济。行政复议机关有权对行政处罚进行审查和评估，以确保其合法性和适当性。如果发现违法行为没有得到应有的处罚，或者处罚过轻，行政复议机关有义务撤销行政处罚决定并要求重新处理。 需要注意的是，行政诉讼是一种司法途径，旨在通过法院来解决行政争议。因此，在提起行政诉讼之前，应先尝试通过行政复议或其他途径寻求解决方案。如果经过多次申诉和行政复议后仍未解决问题，可以考虑提起行政诉讼。 总的来说，虽然行政处罚决定中提到的三个月期限可能会引起一些混淆，但最终的责任在于行政机关是否遵循了规定的程序和时限。如果当事人发现行政处罚决定存在问题，他们应该及时采取行动，以维护自己的合法权益。