根据《工伤保险条例》规定，工作时间和工作场所内因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。您的情况属于在工作时间、工作场所内发生的工作受伤情形，因此您有权申请工伤认定并享受相应的工伤待遇。 如果您的右手小指确实骨折，并且没有明显证据证明是其他非工作原因导致的，那么您可以向人力资源和社会保障部门提出工伤认定申请。同时，您也可以要求单位提供相关的医疗证明和诊断报告等材料来支持您的申请。 需要注意的是，在申请工伤认定的过程中，您需要提供充分的证据来证明您的受伤与工作有关联性，包括但不限于工作时间、地点、工作性质以及工作过程中是否存在直接或间接的关联等因素。 如果您对工伤认定结果有异议，可以向作出决定的劳动行政部门提起行政复议或者直接向人民法院起诉。但请注意，这些步骤都需要遵循相关程序，具体操作请参考当地法律法规及相关部门的指导。