在处理此类案件时，首先需要明确的是，在法院判决生效后，如果被执行人不履行义务，债权人可以申请强制执行。在这种情况下，债权人有权要求支付迟延履行期间的利息。 根据《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民事诉讼法>若干问题的意见》第309条的规定，对具有给付赡养费、扶养费、抚育费的权利人请求给付的，人民法院应当依法予以支持。因此，如果有财产可供执行且因非被执行人的原因导致长时间未执行，债权人的利息请求应予支持。同时，对于逾期未支付利息的情况，债权人也可以主张加收延迟履行期间的利息。 然而，需要注意的是，利息的计算方式和标准可能受到多个因素的影响，如法律规定、地区规定以及具体案件情况等。因此，建议您在具体的法律事务中寻求专业的法律顾问或律师的帮助，以确保您的权益得到合法有效的维护。