根据法律规定，房屋的所有权应归父母婚姻关系存续期间共同所有。因此，在您父亲去世后，该房产应当由您的母亲作为唯一法定继承人继承。如果您的母亲仍然需要居住在该房产内，则可以申请办理相关手续，并且该房产仍应视为您的母亲的财产。 然而，由于您提到该房产没有房产证，这可能意味着房产已经被遗弃或被他人占用，此时房产所有权可能会发生变化。建议您尽快与相关部门联系，了解该房产的具体情况和处理方式。同时，考虑到房产的价值和用途，您可以考虑是否出售该房产并将其收入用于其他目的。