在您与对方达成私下的协议并就医疗和误工费用进行赔偿的情况下，您有权根据协议要求对方按照协议约定支付相关款项。 关于您的座位险赔付问题，通常情况下，除非合同中另有规定，否则座位险并不适用于事故损害赔偿。因此，在没有明确说明座位险可以赔付的情况下，您可能无法获得座位险的赔付。 不过，如果您认为自己在事故中的损失超过了座位险的限额，您可以考虑寻求其他途径或法律救济来获取赔偿，如直接向对方索赔或通过诉讼程序解决。 请注意，具体的法律规定可能会因地区而异，并且应仔细研究适用地区的法律法规以确保正确处理此类情况。如果涉及复杂的法律问题，建议咨询专业的法律顾问以获得更详细的指导和帮助。