根据我国法律规定，房屋属于不动产，其所有权的归属通常基于登记和占有而确定。在您外公单位为职工购房时，虽然您支付了部分费用，但产权并未转移给您个人。因此，即使您的名字出现在房产证上，该房产仍属于您父母所有。 关于二老过世后的大舅是否具有争房产的权利，这取决于当地的法律规定以及法院的判决结果。一般来说，在遗产继承方面，子女享有优先继承权，但这并不意味着大舅没有权利争取分割遗产。 如果您对房产的具体情况有疑问，建议咨询专业的房地产律师或当地人民法院，以获取最准确的信息和解决方案。同时，确保自己的权益得到保护是非常重要的。