在实践中，员工被公司辞退的情况较为常见。根据《中华人民共和国劳动民法典》（以下简称《劳动民法典》）的规定，用人单位解除或者终止劳动合同的，应当按照法定程序进行，并且应当提前通知劳动者。 如果公司在试用期内解雇员工，通常情况下需要遵循一定的程序和规定，以确保合法解除合同。根据《劳动民法典》，用人单位在试用期间可以解除劳动合同的情形包括但不限于严重违反用人单位的规章制度、严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害等情形。 然而，如果公司决定在试用期结束后十五天内告知员工并提出解除劳动合同的建议，这并不符合法律规定。依据《劳动民法典》第46条的规定，只有在试用期内因“本法第二十六条第一款规定的情形”而被解除劳动合同的，用人单位才需支付经济补偿金。也就是说，即使是在试用期内，除非存在上述法定理由，否则公司不得单方面解除劳动合同。 因此，如果公司没有提供足够的证据证明其有权在试用期后立即解除与员工之间的劳动合同，那么它可能面临赔偿责任，包括但不限于经济补偿金。在这种情况下，员工可以考虑通过法律途径维护自己的权益，例如申请劳动仲裁或提起诉讼。 总之，公司的行为应当遵守法律法规，特别是在处理员工关系时更应如此。如果您遇到类似的问题，请及时寻求专业的法律帮助，以便更好地保护您的合法权益。