根据法律规定，离婚后，对于子女的抚养权和抚养费的支付，应按照有利于子女健康成长的原则进行处理。在您提供的案例中，由于孩子的抚养权已经由一方父母（即男方）获得，并且一次性支付了50万元作为孩子的抚养费，因此，在这种情况下，后续如果双方就抚养权或抚养费存在争议，建议通过协商解决或者向法院提起诉讼等方式来维护自身权益。同时，也需要关注相关法律法规的规定，确保自己的行为符合法律规定。