在二审中，如果被上诉人在一审阶段已经申请撤回其起诉，并且人民法院同意了这一请求，那么通常情况下不会要求退回其已缴纳的案件受理费。这主要是因为撤回起诉意味着当事人放弃了一审程序中的诉讼权利和义务，因此不应当再向法院支付任何费用。 然而，在某些特殊情况下，例如当事人未能在规定的期限内提交撤诉申请或者撤诉申请未被人民法院接受时，可能需要退还部分或全部案件受理费。这种情况下的处理方式应由人民法院根据具体情况决定，并告知当事人具体的原因和步骤。 总之，在二审过程中，被上诉人自行提出撤回一审起诉的情况通常不需要退还案件受理费，除非有特殊情况。如果您对具体案例中的费用退还情况有疑问，建议您直接与相关的人民法院联系，了解更详细的信息。