在您的案件中，您提到的两名乡政府人员和一名教师都参与了这次事故。根据我国相关法律规定，如果这四个人中的任何一个人对此次事故负有责任，那么他们都有可能面临刑事责任。 在这种情况下，首先需要确定的是，是否所有责任人都是故意或过失行为。如果是故意伤害他人生命，那么责任人可能会面临刑事处罚；如果是由于疏忽大意等过失行为造成的损害，责任人则可能面临民事赔偿责任。 此外，还需要考虑的是，这起事故是否属于“公共安全事件”。《中华人民共和国刑法》第133条规定。“违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。”根据这个规定，如果这起事故是因交通肇事而导致的，那么责任人可能会面临刑事责任。 综上所述，在处理此类案件时，应当依据具体情况进行综合考量，以确保公正合理的判决。如果您有任何疑问，请及时咨询专业的法律顾问。