根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。诈骗5000元属于数额较大。 在双方已经私下解决的情况下，如果对方认为诈骗行为给自己造成了损失，可以向公安机关报案。但需要注意的是，即使金额较小，也可能构成犯罪，因此建议尽快报警处理。同时，警方可能会对案件进行调查，确定是否构成诈骗罪，以及是否有其他违法行为。在处理过程中，应当注意保护个人隐私和合法权益。