首先，根据法律规定，房屋的所有者享有对其财产的占有和使用权利。如果您的公房后屋檐滴水下有公共空间，则该公共空间属于全体业主共有，包括您在内的所有业主均有权使用。 其次，对于私搭乱建的行为，需要根据当地的法律法规进行判断。在某些情况下，私搭乱建可能被视为违法或违反社区公约。因此，建议您尽快联系当地的物业管理公司或相关政府部门了解具体情况，并寻求专业的法律意见，以确保自己的权益得到保护。 最后，请注意，如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时与我联系，我会尽力为您提供帮助。