在您所述的情况下，您与医院就医疗事故达成的和解协议是否有效取决于当地的法律法规。如果该协议符合当地法律关于合同效力的规定，则它可能具有法律约束力。然而，即使协议被确认为有效，如果您认为医院的行为违反了法律规定或道德标准，那么您仍然有权寻求进一步的法律救济。 此外，虽然您已经完成了诉讼程序并得到了法院的判决支持您的主张，但这并不意味着您不能再向医院提出新的请求。您可以考虑通过其他途径，如申请行政复议或提起上诉，以确保您的权益得到保护。 请注意，上述信息仅供参考，具体情况需要根据相关国家或地区的法律和实际情况进行分析。建议您咨询专业的法律顾问以获得更准确的法律意见。