首先，您需要明确的是，根据法律规定，租赁合同的租期通常从签订之日起开始计算。因此，在您与房东签订合同时，就应该明确租期是从何时开始的。如果您是在本月20日搬出，那么您的租期应该从本月开始计算。 其次，如果双方没有在合同中明确规定租期的起始时间，那么通常情况下，租期是从合同签订之日起开始计算的。这意味着，即使您已经搬出，合同仍然有效，直到新的租户入住为止。 再次，关于租金的问题，您可以向房东提出支付剩余租金的要求，并要求房东出具书面证明。如果房东拒绝支付或者拖延支付，您可以考虑采取法律手段解决这个问题，比如起诉房东或申请法院强制执行等。 最后，建议您及时与房东沟通，了解具体的处理方式和期限，以便尽快解决问题。如果无法达成一致，可以寻求第三方调解或仲裁机构的帮助。