如果摩托车司机因在小汽车驾驶人未及时打开车门前受伤，可以向小汽车驾驶人请求赔偿医疗费等损失。但需要注意的是，在交通事故中，责任往往由交警部门进行认定，若交警部门未能作出明确结论，则需要通过法院诉讼解决。因此，建议摩托车司机先联系保险公司协商处理，同时可向当地交通管理部门反映情况，以获取相关证据和协助调解。最终的处理结果将根据交警部门的调查报告以及双方的诉求确定。