在您与公司的劳动关系中，您可能已经参加了社会保险。然而，在您的劳动合同期间，公司是否必须提供连续的健康保险并不明确。通常情况下，如果公司在员工开始工作时就为其提供了医疗保险，并且这个条件被书面确认，那么这将被视为一种合同的一部分。 在这种情况下，如果您认为自己有权获得补偿，建议您首先向公司提出请求并尝试解决争议。您可以要求公司支付因未连续投保导致的任何损失或费用。同时，您也可以考虑通过法律途径来解决问题，如申请劳动仲裁或提起诉讼。 请注意，具体法律适用和索赔过程可能会因地区而异。因此，强烈建议您咨询一位专业的法律顾问以获取最准确的信息和建议。