根据《中华人民共和国劳动法》的规定，劳动者在用人单位工作期间，如果双方没有签订书面劳动合同，则应当按照法律规定支付双倍工资。如果您与单位签订了解除劳动合同的协议，并且该协议明确约定支付了相应的经济补偿金，那么您可能已经完成了法定程序并得到了赔偿。 然而，在这种情况下，是否需要向单位主张双倍工资取决于协议的具体条款和您的实际情况。建议您仔细阅读协议内容，确保自己的权益得到充分保障。如果协议中没有明确规定支付双倍工资的情况，您可以考虑通过法律途径解决，比如申请劳动仲裁或提起民事诉讼。请注意，具体操作时应遵循当地法律法规规定，以便获得最佳结果。